Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Se cunoaște faptul că [tex]e^{\ln(y)} =y[/tex] (proprietăți logaritmi).
Pentru rezolvarea acestei integrale vom folosi integrarea prin părți.
Ne rămâne astfel să calculăm integrala următoare:
[tex]\int\limits {y\ln y } \, dy[/tex][tex]=\int\limits {(\frac{y^2}{2})'\cdot\ln y} \, dy = \frac{y^2\ln y}{2} -\int\limits {\frac{y^2}{2}\cdot \frac{1}{y} \, dy = \frac{y^2\ln y}{2} - \frac{1}{2}\int\limits {y} \, dy = \frac{y^2\ln y}{2}-\frac{1}{2} y^2[/tex]
