👤
ANASTASIACIOBANU1ZE
a fost răspuns

Avem un triunghi isoscel abc cu baza de 32 cm si o latura de 20cm. Aflati inaltimea AD.

Răspuns :

MADALIN01VAICARZE

Salutare!

ΔABC -isoscel

AD inaltime

A-varf si BC-baza

Din aceste trei relatii => AD-mediana

AD-mediana => D-mijlocul lui BC => BD=DC=BC/2=32/2=16cm

In ΔABD-dreptunghic, aplicam Teorema lui Pitagora

=> AB²=AD²+BD² => AD²=AB²-BD²

Stim ca o latura este de 20, insa ΔABC- isoscel => AB=AC=20cm

AD²=20²-16²=400-256=144 => AD²=144 => AD=√144 => AD=12

Succes la scoala! :)

Vezi imaginea MADALIN01VAICAR
TRIUNGHIUL1ZE

Răspuns:

AD = 12 cm

Explicație pas cu pas:

Într-un triunghi isoscel toate liniile importante se suprapun.

⇒ In triunghiul ABC - isoscel avem:

AD- inaltime ⇒ AD ⊥ BC ⇒ ∡D = 90°

⇒ ΔABD si ΔACD - Δ dreptunghice congruente

AD - mediana si BC = 32cm ⇒ BD = CD = BC/2 = 32\2 = 16cm

In triunghiul ABD - dreptunghic avem :

∡ ADB = 90°

AB = AC = 20cm

BD = 16 cm

⇒ pe TP ca AB² = AD² +BD²

⇒ AD² = AB² - BD² = 20²cm² - 16²cm²

⇒ AD²  = 400cm² - 256cm² = 144cm²

⇒ AD = √144cm² = 12cm

Vezi imaginea TRIUNGHIUL1
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari