👤
2EC96E26M2ZE
a fost răspuns

in figura de mai jos cercul cu centrul O are raza de 3 cm, cercul cu centrul Q are raza de 9cm, iar distanta OQ este de 24cm. Tangenta in A la primul cerc si in B la al doilea cerc intersecteaza linia centrelor in P Lungimea PQ este: a)36cm b)42cm c)48cm d)60cm

In Figura De Mai Jos Cercul Cu Centrul O Are Raza De 3 Cm Cercul Cu Centrul Q Are Raza De 9cm Iar Distanta OQ Este De 24cm Tangenta In A La Primul Cerc Si In B class=

Răspuns :

102533ZE

Răspuns:

PQ = 36 cm

Explicație pas cu pas:

OA = 3 cm ; QB = 9 cm ; OQ = 24 cm

OO₁ II AB  ; OA II BQ =>

m(∡QOO₁) = m(∡QPB) =>

sin (∡QOO₁) = sin(∡QPB) =>

QO₁/OQ = OA/PO =>

PO = OA·OQ/QO₁

QO₁ = QB-OA = 9 cm- 3 cm = 6 cm =>

PO = 3 ·24/6 = 3·4

PO = 12 cm =>

PQ =PO + OQ =  12 cm + 24 cm = 36 cm

PQ = 36 cm

#copaceibrainly

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari