Se rezolva prin reducere la absurd
Fie m,n cele 2 numere
m+n=nr prim
Presupunem ca cele doua numere nu sunt prime intre ele. Atunci au un divizor comun d=/=1
Deci:
m=dm1
n=dn1
________
m+n=dm1+dn1=d(m1+n1)=nr prim.
Deci d=/=1 este divizor al unui nr prim, Imposibil=> m si n sunt prime intre ele
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
prsupunem prin absurd ca nu ar fi prime intre ele si exista p≠1, factor prim comun
atunci
suma= a+b=p(c+d), numar compus
contradictie cu ipoteza ca este prim
deci presupunerea e gresita si numerele sunt prime intre ele
