👤
BIANCAMIHAILA1234566ZE
a fost răspuns


19, în patrulaterul ABCD cu [AB]= (BC) se duc bisectoarele (BM și (BN pentru unghiurile
ABD și CBD, M[€AD], N€ [DC). Demonstrați că MN||AC.

Răspuns :

Cu teorema bisectoarei pentru BM si BN in triunghiurile ABD si DBC, obtinem:

AM/MD=AB/BD, iar NC/ND=BC/BD, cum AB=BD ⇒

AM/MD=NC/ND, de unde din reciproca teoremei lui Thales in triunghiul ADC, obtinem ca MN||AC.

Vezi imaginea PSEUDOECHO
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari