👤

În figura alăturată, punctele A, B, C și D aparțin cercului, iar AB = 6 cm,
AE = 4 cm și DE = 3 cm.
a)Arătaţi că AEB~DEC.
b)Calculaţi DC.​


În Figura Alăturată Punctele A B C Și D Aparțin Cercului Iar AB 6 CmAE 4 Cm Și DE 3 CmaArătaţi Că AEBDECbCalculaţi DC class=

Răspuns :

a) Unghiurile BAC și BDC subîntind același arc, similar pentru ∠ABD și ∠ACD, iar unghiurile AEB si DEC sunt opuse la varf, de unde rezultă în virtutea cazului U.U că triunghiurile AEB și DEC sunt asemenea.

b) ΔAEB ~ ΔDEC ⇒ AE/DE = AB/DC ⇒ DC=(DE·AB)/AE=9/2cm.

OBS : ABCD este patrulater inscriptibil pentru ca A,B,C,D sunt conciclice.

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari