Răspuns:
V=625=5⁴
V=1024=2¹⁰
V=2116=2²•23²
V=5184=2⁶•3⁴
V=6561=3⁸
V=9604=2²•7⁴
Explicație pas cu pas:
Descompunerea în factori primi se bazează pe Teorema fundamentală a aritmeticii: Orice număr natural n mai mare decât 1 se poate scrie în mod unic sub forma n=pe11⋅pe22⋅…⋅pekk, unde p1<p2<…<pk sunt numere prime, iar ei>0,i=1..k
Exemplu: 140=22⋅51⋅71
știm că factorii primi ai lui n sunt cuprinși între 2 și n;
vom parcurge succesiv aceste numere și pentru un divizor curent d al lui n;
determinăm puterea sa în descompunere numărând de câte ori se poate împărții n la d. Această împărțire se realizează efectiv.
afișam divizorul curent d și puterea sa;
procesul se încheie când n devine 1.
