Răspuns:
Este foarte simplu, se formeaza perechi de unghiuri corespondente congruente si astfel aratam ca patrulaterul are laturile opuse paralele.
Δ ABC isoscel cu AB ≡ AC ⇒ ∡ABC ≡ ∡ACB
Δ PMC isoscel cu PM ≡ PC ⇒ ∡PMC ≡ ∡ACB
⇒ ∡PMC ≡ ∡ABC, care sunt unghiuri corespondente considerand BC secanta pentru dreptele AB si PM ⇒ AB ║ PM
in Δ NBM avem m(∡BNM) = 180° - 2 * m(∡ABC)
in Δ ABC avem m(∡BAC) = 180° - 2 * m(∡ABC)
⇒ ∡BNM ≡ ∡BAC, care sunt unghiuri corespondente considerand AB secanta pentru dreptele AC si NM ⇒ AC ║ NM
daca AB ║ PM si AC ║ NM ⇒ APMN paralelogram
Explicație pas cu pas:
