Răspuns :
Răspuns:
a) fie d un divizor comun al numerelor 2x+5 si 6x+17
d | (2x+5) ⇒ d | 3·( 2x+5) ⇔ d | 6x+15
Mai stim d | (6x+17)
Scazand cele doua, obtinem d | 2 ⇒ d poate fi 1 sau 2
Adica un divior comun al numerelor 2x+5 si 6x+17 poate fi doar 1 sau 2.
Dar cum numerele sunt impare (fiecare din ele e suma dintre un par si un impar), nu pot avea pe 2 ca divizor comun. Prin urmare, 1 este singurul divizor comun al numerelor date, deci sunt prime intre ele.
b) Fie d un divizor comun pt cele doua numere⇒
d | (7x+5)⇒ d | 4·(7x+5)⇔ d | 28x+20
d | (4x+3)⇒ d | 7·(4x+3)⇔ d | 28x+21.
Scazand cele doua⇒ d | 1 ⇒ d=1 ⇒numerele sunt prime intre ele.
c) Fie d un divizor comun pt cele doua numere⇒
d | (3x+5)⇒ d | 2·(3x+5)⇔ d | 6x+10
d | (2x+3)⇒ d | 3·(2x+3)⇔ d | 6x+9.
Scazand cele doua⇒ d | 1 ⇒ d=1 ⇒numerele sunt prime intre ele.
Explicație pas cu pas:
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!