Răspuns:[tex]\red{\bf\underline{ a = 2 \implies a \in \mathbb{N}}}[/tex]
Explicație pas cu pas:
[tex]\bf a = \sqrt{12+6\sqrt{3} } -2\sqrt{(\sqrt{3}-2 )^2} -3\sqrt{4-2\sqrt{3}}[/tex]
[tex]\bf a = \sqrt{3^{2}+2\cdot3\sqrt{3}+(\sqrt{3} )^{2} } -2\sqrt{(\sqrt{3}-2 )^2} -3\sqrt{1^{2}-2\sqrt{3}+(\sqrt{3} )^{2}}[/tex]
[tex]\bf a = \sqrt{\big(3+\sqrt{3} \big)^{2} } -2(2-\sqrt{3} ) -3\sqrt{\big(1-\sqrt{3}\big)^{2}}[/tex]
[tex]\bf a = 3+\sqrt{3} -4+2\sqrt{3} -3\big(\sqrt{3}-1\big)[/tex]
[tex]\bf a = 3+\sqrt{3} -4+2\sqrt{3} -3\sqrt{3}+3[/tex]
[tex]\bf a = 2+\sqrt{3} +2\sqrt{3} -3\sqrt{3}[/tex]
[tex]\bf a = 2+3\sqrt{3} -3\sqrt{3}[/tex]
[tex]\bf a = 2+0[/tex]
[tex]\red{\bf\underline{ a = 2 \implies a \in \mathbb{N}}}[/tex]
❇Am folosit formule de calcul prescurtat:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a²- 2ab + b²
P.S.: Dacă ești pe telefon te rog să glisezi spre stânga pentru a vedea întreaga rezolvare.
Bafta multa !
