👤
a fost răspuns

Fie ABC un triunghi dreptunghic in A,iar bisectoarea BK imparte cateta AC in segmentele AK-8 cm si KC-10cm . Determinati lungimea razei cercului circumscris triunghiului ABC.

Răspuns :

MAMA80ZE

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea MAMA80
Vezi imaginea MAMA80
TARGOVISTE44ZE

Ducem  KF ⊥ BC,  F∈BC.

BK - bisectoare  pentru  ∡B ⇒ KF = KA = 8cm

Cunoaștem  CK = 10cm, deci, cu teorema lui Pitagora, ⇒ FC = 6cm

(6,  8,  10) - triplet  pitagoreic

∡(CKF) = ∡B ( au același complement, ∡C)

sinB = sin(CKF)=6/10=0,6

În  ΔABC ⇒ sinB = AC/BC⇒ BC = AC/sinB=18/0,6=180/6=30cm

R = BC/2 = 30/2 = 15cm

Vezi imaginea TARGOVISTE44
Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari