Hei! :)
- a) Cel mai mare divizor comun a două numere consecutive este...?
Stim ca numerele sunt consecutive asadar, acestea sunt numerele: x si x+1.
Fiind consecutive, diferenta dintre ele va fi 1.
Asadar, cel mai mare divizor comun a două numere consecutive este 1, deoarece unul va fi par, iar celalalt impar.
- b) Produsul a două numere consecutive este totdeauna multiplu de 1 şi de
Stim ca numerele sunt consecutive asadar, acestea sunt numerele: x si x+1.
[tex]x*(x+1)[/tex], cam asa ar arata produsul.
Asadar, produsul a două numere consecutive este totdeauna multiplu de 1 şi de un numar par, deoarece x+1 este par oricare ar fi x.
- c) Produsul a trei numere consecutive este totdeauna multiplu de multiplu de..... și de......, adică multiplu de
Stim ca numerele sunt consecutive asadar, acestea sunt numerele: x, x+1 si x+2.
[tex]x*(x+1)(x+2)=x(x^{2} +3x+2)=x^{3} +3x^{2} +2x[/tex]
Asadar, produsul a trei numere consecutive este totdeauna multiplu de multiplu de 2 și de 3, adică multiplu de 6.
