👤
MIHAICRISTIAN26ZE
a fost răspuns

un nr care se imparte la 21 si la 25 cand se imparte la 21 da rest 11 si cand se imparte la 25 da rest 15 ? daca ma puteti ajuta!​

Răspuns :

TARGOVISTE44ZE

[tex]\it n:21=a\ rest \ 11 \Rightarrow n=21a+11|_{+10} \Rightarrow n+10=21a+21 \Rightarrow n+10\in M_{21}\\ \\ n:25=b\ rest \ 15 \Rightarrow n=25b+15|_{+10} \Rightarrow n+10=25b+25 \Rightarrow n+10\in M_{25}\\ \\ Deci,\ n+10\in M_{21}\cap M_{25}[/tex]

Numerele 21 și 25 sunt prime între ele, prin urmare, cel mai mic multiplu comun nenul al lor este 21 · 25 = 525

n + 10 = 525 ⇒ n = 525 - 10 ⇒ n = 515

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 21C1 + 11

n = 25C2 + 15

n + 10 = 21C1 + 11 + 10 = 21C1 + 21 = 21*(C1 + 1)

n + 10 = 25C2 + 15 + 10 = 25C2 + 25 = 25*(C2 + 1)

21 = 3*7

25 = 5^2

cmmmc (21, 25) = 3*5^2*7 = 525

n + 10 = 525

n = 525 - 10 = 515

Vă mulțumim pentru vizita pe site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile furnizate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite!


Ze Learnings: Alte intrebari