Răspuns:
b) unghiul opus la varf cu ∡AOC este ∡ BOD
alte unghiuri opuse la varf:
∡COE si ∡DOF
∡AOE si ∡BOF
∡AOF si ∡BOE
c)
∡AOF si ∡BOE op. la varf ⇒ ∡AOF = 90°
⇒ ∡FOD = 180° - 90° - 70° = 20°
∡COF = ∡COA + ∡AOF = 70° + 90° = 160°
∡AOD = ∡AOF + ∡FOD = 90° + 20° = 110°
d)
∡MOC + ∡AOM + ∡CON + ∡NOB = 180°
deoarece OM si ON sunt bisectoare, avem ca:
∡MOC ≡ ∡AOM si ∡CON ≡ ∡NOB
⇒ ∡MOC + ∡AOM + ∡CON + ∡NOB = 2 · ∡MOC + 2 · ∡CON = 180°
⇒ ∡MOC + ∡CON = 180° : 2 = 90°
⇔ ∡MON = 90 °
Explicație pas cu pas:
