Hei! :)
- ABCD paralelogram;
- A' a simetricul punctului punctului A față de B;
- B' simetricul punctului B față de C;
- C' simetricul punctului C față de D;
- D' simetricul punctului D față de A .
AD = AD' (deoarece D' simetricul lui D fata de A asadar A este mijlocul lui DD')
BC = B'C (deoarece B' simetricul lui B fata de C asadar C este mijlocul lui BB')
BC = AD (deoarece ABCD paralelogram) => DD' = BB'
=> masura ∡D'DC' = 180° (masura ∡ADC)
=> masura ∡B'BA' = 180° (masura ∡ABC)
=> masura ∡D'DC' = masura ∡B'BA'
C'D = CD
A'B =AB
AB = CD (ABCD paralelogram)
=> C'D = A'B
C'D = A'B
∡C'DD' = ∡B'BA'
DD' = BB'
=> (din cazul de congruenta L.U.L)
=> ΔC'DD' ≡ ΔB'BA' => => C'D' = A'B'
(ANALOG) => C'B' = A'D'
=> A'B'C'D' paralelogram (laturi congruente 2 cate 2)
