Răspuns:
80°, 100°, 160°, 20°
Explicație pas cu pas:
Notăm unghiurile cu A, B, C și D
A*0,25 = B*0,2 = C*0,125 = D*1 = k (constanta k va fi calculată ulterior)
[tex]A = \frac{k}{0,25 } = 4 k[/tex] (1)
[tex]B = \frac{k}{0,2} = 5k[/tex] (2)
[tex]C = \frac{k}{0,125} = 8k[/tex] (3)
[tex]D = k[/tex] (4)
Fiind unghiuri ale unui patrulater convex, avem relația
A+B+C+D = 360° (5)
În relația (5) înlocuim pe A, B, C și D conform relațiilor (1), (2), (3) și (4)
4k + 5k + 8k +k = 360
18k = 360
k = 360:18 = 20 (6)
Înlocuim pe k în relațiile (1), (2), (3) și (4) și aflăm unghiurile
A=4*20 = 80°
B = 5*20 = 100°
C = 8*20 = 160°
D = 1*20 = 20°
