Răspuns:
367 și 727
Explicație pas cu pas:
Notăm cu n cel mai mic număr care are proprietate din ipoteză.
Deoarece restul este 7 la fiecare împărțire, înseamnă că n-7 este multiplu pentru 90, 24 și 36.
Calculăm cmmmc al celor trei numere:
90 = 2 × 3² × 5
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
cmmmc (90,24, 36) = 2³ × 3² × 5 = 360
Așadar, n-7 = 360 ⇒ n = 367
Pentru a calcula celelalte numere de 3 cifre care au proprietatea din enunț, calculăm multiplii lui 360, la care adăugăm 7.
360 × 2 + 7 = 727
360 × 3 + 7 = 1.087, dar nu respectă condiția de a avea 3 cifre.
