Răspuns:
AC = 20 cm
Explicație pas cu pas:
Perimetrul p=80cm ⇒
Latura l a rombului nostru este
l = 80/4 = 20 cm
Ne amintim ca
→ in orice patrulater convex, suma unghiurilor este 360°
→ rombul are unghiurile opuse egale intre ele
→ cele 2 diagonale ale rombului ii sunt axe de simetrie.
⇒
Daca unul din ∡ are masura 60°, opusul lui are tot 60° iar celelalte 2 ∡ au fiecare cate
(360-2·60):2 = 120°
Pt.ca masura ∡B este 60° ⇒ AC este diagonala cea mica.
⇒
m(∡BAC) = m(∡BCA) = (180°-60°):2 = 60°
⇒ Δ ABC este echilateral
⇒
Lungimea diagonalei mici este cat lungimea laturii rombului
AC = AB = BC = l = 20 cm
